Os dados divulgados em época de Eleição são confiáveis?
Autoria: André Augusto Vallado Batista – Professor de Matemática da 2ª série do Ensino Médio
O nosso cotidiano está cercado de dúvidas e incertezas. Muitas vezes precisamos tomar decisões importantes e até vitais. Para nos auxiliar nestas decisões temos na matemática um auxílio, a Teoria das Probabilidades e a Estatística, que podem nos socorrer nestes momentos. Neste texto fazemos uma análise criteriosa das pesquisas e das loterias sob a ótica da matemática.
Vamos começar pela Estatística. Com as eleições deste ano para presidente, governador, senador e deputados, as pesquisas eleitorais passam a dominar os noticiários e discussões cotidianas. Hoje, segundo dados oficiais do TSE (Tribunal Superior Eleitoral), existem cerca de 156 milhões de eleitores espalhados pelo País. As pesquisas eleitorais vão além das intenções de voto. Opiniões e tendências também são pesquisadas. É justamente neste momento que várias pessoas, inclusive alguns candidatos, passam a discordar ou colocam em dúvida a validade destas pesquisas. Mas de uma coisa temos certeza: os resultados das pesquisas influenciam e muito o comportamento dos candidatos e suas equipes, bem como do eleitor.
Ocorre que normalmente as pesquisas acertam os resultados. Tal fato já foi estudado pela Universidade de Houston, nos EUA, e se verificou um índice de acerto em torno de 90%. No Brasil, onde os métodos de pesquisas são bastante semelhantes aos norte-americanos, os resultados devem ser parecidos. Agora, a dúvida que sempre surge é: como confiar nestas pesquisas, se normalmente eu mesmo nunca fui entrevistado e nem conheço alguém que já foi? Para esclarecer esta dúvida de uma forma simples e didática, é necessário saber como uma pesquisa desta magnitude é feita.
Em primeiro lugar, os institutos que realizam as pesquisas elegem uma amostra de pessoas, que seja representativa. Esta amostra tem como objetivo simular o total dos eleitores dentro das suas características. Por exemplo, são levados em consideração os níveis sociais, econômicos, gênero e idade das pessoas pesquisadas, para que estes dados fiquem proporcionais e semelhantes aos da população real. Serão selecionados pequenos grupos de pessoas em diversas regiões do País, respeitando a diversidade desejada onde serão coletados os dados.
Após a realização da coleta dos dados, estes são reunidos e tratados estatisticamente. Normalmente são entrevistados poucos milhares de pessoas; geralmente este número não ultrapassa 5 mil eleitores. Esta amostra de pessoas está muito distante do número real, mas consegue ser bastante significativa, embora não absolutamente precisa no seu resultado, o que faz existir uma pequena margem de erro. Isso explica por que talvez você nunca tenha participado de uma pesquisa. Caso todos estes cuidados sejam levados a sério pelos institutos, a pesquisa será confiável. Não podemos jamais esquecer que as estatísticas mostram um retrato daquele exato momento em que foram feitas. Se um fato novo ocorre, por exemplo, no decorrer do trato dos dados, com certeza o resultado poderá não mais mostrar a realidade. Em um cenário político em que fatos novos e relevantes podem ocorrer a cada instante, este risco estará sempre presente. É possível, portanto, se concluir que as pesquisas eleitorais de intenção de voto são confiáveis e podem auxiliar o eleitor a tomar sua decisão na hora do voto.
APROFUNDANDO UM POUCO MAIS O CONHECIMENTO ATRAVÉS DO ESTUDO DAS PROBABILIDADES
Aqui no Colégio Santa Maria, as alunas e alunos do Ensino Médio se apoderam destes conhecimentos e podem enxergar e entender melhor a realidade que os cerca. A outra ferramenta da Matemática aqui citada e de extrema valia para se entender o cotidiano e nos auxiliar a tomar decisões é a Teoria das Probabilidades.
Historicamente os primeiros estudos científicos das Probabilidades remontam à segunda metade do século XVII, mais precisamente 1654, quando um jogador da alta sociedade parisiense, Chevalier de Mére, encomenda ao matemático Blaise Pascal um estudo científico que sugerisse uma fórmula para vencer no jogo de dados. A partir daí, vários matemáticos se interessaram pelo assunto, que passou de um mero estudo para satisfazer um jogador em um ramo da matemática e da estatística de extrema importância para as ciências.
Saber calcular probabilidades não significa que você se tornará um “adivinho”, ou um grande vidente se tornará milionário apostando nos “jogos de azar”. A probabilidade indica apenas as chances de um determinado evento ocorrer. Mesmo assim, pode ser de extrema utilidade. Quando o resultado da porcentagem é alto, dizemos que é muito provável que o evento ocorra, já o oposto significa que o evento é pouco provável. Eventos muito prováveis normalmente ocorrem, eventos poucos prováveis, não. Mas nem sempre é regra, haja vista que sempre que algo muito improvável acontece vira notícia. Acontece que normalmente lembramos apenas do improvável. Se a previsão do tempo “acerta” você nem percebe, agora se erra é motivo de muita raiva.
Para experimentar na prática estas afirmações, na aula de matemática do Ensino Médio, estamos fazendo um exercício prático: o professor distribuiu para as alunas e alunos um volante de apostas da mega sena. Lembrando que volante de apostas é uma pequena folha de papel onde fazemos as apostas assinalando nossos números escolhidos. Além disto, o volante possui dados que esclarecem ao jogador sobre como apostar, quais os preços e os prêmios das apostas, as possibilidades de ganhar, a destinação social dos recursos arrecadados, o prazo para receber o prêmio. O jogo da mega-sena possui 60 números e, para se ganhar o premio máximo, devemos acertar os seis números sorteados. O jogador poderá assinalar no minímo seis números a um custo de R$ 4,50 até o número máximo de 15, a um custo de R$ 22.522,50. Em cada volante ainda é possível se fazer três jogos distintos. Em posse do volante, cada estudante fez três jogos, cada um com quinze números. Esta aposta custaria uma “bagatela” de R$ 67.567,50, isto mesmo, pouco mais de 67 mil reais. Toda vez que ocorre um sorteio, conferimos os jogos. Até o momento já se passaram 24 sorteios e ninguém acertou as seis dezenas sorteadas.
A chance matemática de se acertar as seis dezenas fazendo a aposta simples com seis números é de um pouco mais de 1 em 50 milhões, ou seja, 0,000002%. Apostando 15 números esta chance aumenta para 1 em 10.003. Mesmo com a chance aumentada continua sendo muito pouco provável que alguém acerte as seis dezenas, corroborando a ideia de que eventos pouco prováveis realmente são difíceis de ocorrer. Faremos este experimento até o final do ano e, provavelmente, ninguém acertará as seis dezenas sorteadas. Podemos, portanto, concluir sem o julgamento de valores éticos ou morais, que, baseados apenas na matemática as chances nos jogos são extremamente baixas. Se o conhecimento técnico no cálculo de probabilidades fosse “receita” para o sucesso nos jogos, os matemáticos seriam milionários. Mas para que gosta de jogo, vale o ditado “quem não joga não ganha”. Portanto a decisão é de cada um.
Além dos jogos, a probabilidade é de extrema utilidade na biologia em especial no estudo da genética, na medicina, meteorologia, física quântica, estatística, engenharia, química, geografia e muitas outras áreas das ciências naturais e sociais.
Em suma, o estudo das probabilidades que começou despretensiosamente como um “truque” para se ganhar nos jogos, hoje pode nos ajudar a tomar decisões e a seguir determinados caminhos dentro e fora das ciências. Mas lembre-se de que a probabilidade não prevê, nem faz adivinhações; ela mostra apenas as chances de algo ocorrer, além disto, é charlatanismo. Um dos aspectos mais importantes na vida é a imprevisibilidade; as previsões de fato existem, porém, felizmente, o futuro é imprevisível e incerto.
